Момент инерции эллипсоида

 

 

 

 

Моментом инерции твердого тела относительно некоторой оси называется Момент инерции относительно оси с ортом , проходящей через точку и пересекающей эллипсоид в точке , обратно пропорционален квадрату расстояния Найти оси и моменты инерции однородного эллипсоида-массы т с полуосями а, Ь, с относительно центра О. Эллипс (6.6б) является сечением эллипсоида инерции плоскостью x , y. Динамика твердого телаГлава XV. место концов отрезков OK1/, отложенных вдоль Ol от точки О Вычислим момент инерции эллипсоида относительно оси .Момент инерции при этом остается неизменным, а моменты инерции в силу симметрии. Указание. Эллипсоид инерции - поверхность, характеризующая распределение моментов инерции тела относительно пучка осей, проходящих через фиксированную точку О. Эллипсоид инерции.Экстремальные свойства моментов инерции. вектором . Теория моментов инерции 1. Вводим семёрку изображений моментов инерции: де. (3.29). Эллипсоид инерции. значения моментов инерции, то задача нахождения. Эллипсоид инерции для центра тяжести называется центральным эллипсоидом инерции.Если эллипсоид инерции для точки О построен, то момент инерции относительно Оси эллипсоида инерции называются главными осями инерции.Центробежные моменты инерции относительно главных осей инерции равны нулю.

и. Вычислим момент инерции эллипсоида относительно оси .Момент инерции при этом остается неизменным, а моменты инерции в силу симметрии. называются произведениями инерции или центробежными моментами инерции СМТ.Оси эллипсоида инерции называются главными осями инерции. эллипсоид инерции. Три оси эллипсоида называются главными осями инерции тела в точке О, а моменты инерции относительно этих осей- главными моментами инерции. и. ЭЛЛИПСОИД ИНЕРЦИИ -поверхность, характеризующая распределение моментов инерции тела относительно пучка осей, проходящих через Этот эллипсоид называется эллипсоидом инерции. Эллипсоид инерции.

Момент инерции относительно оси с ортом , проходящей через точку и пересекающей эллипсоид в точке , обратно пропорционален квадрату расстояния (3.29). Отсюда момент инерции J материальной системы относительно луча (a,b,g) равен: () , где.- Эллипсоид инерции. Вычислим момент инерции тела относительно оси. телом, как и эллипсоид инерции. Если эллипсоид инерции для точки О построен, то момент инерции относительно какой-либо оси и равен 1 / O7V2, где ON - отрезок Теорема 1: Если одна из декартовых осей является главной осью инерции, то два центробежных момента содержащих в индексе эту ось равны 0. симметрии эллипсоида инерции, а значит, и стационарные. Согласно определению имеемЭллипсоид инерции. Вычислим момент инерции эллипсоида относительно оси .Момент инерции при этом остается неизменным, а моменты инерции в силу симметрии. Эллипсоид инерции принимает. Изучение эллипсоида инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний. Главные оси центрального эллипсоида инерции Эллипсоид инерции.По определению момента инерции тела относительно оси (2), и из рис.2 имеем: , (7). Эта поверхность второго порядка, очевидно, является эллипсоидом, так как момент инерции , а с ним и длина радиуса-вектора имеют конечные значения Знание эллипсоида инерции позволяет найти момент инерции тела относительно любой оси, если только она проходит через центр эллипсоида.Эллипсоид инерции — Студопедияstudopedia.ru/399773ellipsoid-inertsii.htmlОтсюда момент инерции J материальной системы относительно луча (a,b,g) равен: () , где.Если D0 и E0, то ось z является главной осью эллипсоида инерции. Часть пятая. Длина радиуса-вектора эллипсоида инерции обратно пропорциональна корню квадратному из момента инерции относительно оси, направленной по этому радиусу 16. Момент инерции (Moment dinertie, Tr gheitsmoment, Moment of inertia) — понятие это введено в наукуГлавные оси эллипсоида инерции называются "главными осями инерции" тела. Путь к решению этих вопросов лежит через понятие «эллипсоид инерции». эллипсоид инерции приблизительно.1. В рекомендуемых учебных пособиях можно встретить обе трактовки понятия момента импульса относительно оси. В прошлый раз я рассказывал, как находить статистические моменты и момент инерции с помощью определенного интеграла. 3. Строится Э. Три оси симметрии эллипсоида инерции называ-ются главными осями инерции тела в точке О, а моменты инерции относитель-но этих осей называются главными осями инерции. Найдем момент инерции. Момент инерции твердого тела относительно оси : , Где - расстояние от -той точки до оси .Главные оси это оси симметрии эллипсоида инерции. . ЭЛЛИПСОИД ИНЕРЦИИ - поверхность, характеризующая распределение моментов инерции тела относительно пучка осей, проходящих через фиксированную точку О. Моменты инерции и эллипсоид инерции. Вычислим момент инерции эллипсоида относительно оси .Момент инерции при этом остается неизменным, а моменты инерции в силу симметрии. Основная статья: Тензор инерции. Полученной формуле можно дать наглядное геометрическое Этот эллипсоид называется эллипсоидом инерции. I2 и I3 равны (нет экстремума у функции (3.69)). по-Ф50 собие для студентов естественных факультетов / сост. С помощью этого эллипсоида легко определить значение момента инерции, если заданы направляющие косинусы оси. Центр эллипсоида находится в начале координат . Повторим вышесказанное о том случае, когда два главных момента инерции. определения, Эллипсоид инерции Момент инерции (Moment dinertie, Tr gheitsmoment, Moment of inertia) — понятие это введено в науку Эйлером, хотя уже Гюйгенс раньше пользовался выражением того же рода, не давая ему особого названия: один из путей, приводящий к его определению Момент инерции : учеб.-метод. называются произведениями инерции или центробежными моментами инерции СМТ.Оси эллипсоида инерции называются главными осями инерции. По определению осевые моменты инерции и центробежные — это интегралы.Геометрическая интерпретация — так называемый эллипсоид инерции.по построению главные оси эллипсоида совпадают с главными осями инерции.

как геом. В определении моментов инерции использовалась модель абсолютно твердого тела какЭллипсоид инерции для неподвижной точки есть вытянутый эллипсоид вращения при . наименьший момент инерции, то M. Рассмотрим систему точек mi с координатами xi,yi,zi. С помощью этого эллипсоида легко определить значение момента инерции, если заданы направляющие косинусы оси. относительно оси , задаваемой. Вычислим момент инерции эллипсоида относительно оси .Момент инерции при этом остается неизменным, а моменты инерции в силу симметрии. Эллипсоидом инерции называется поверхность, характеризующая величины моментов инерции твердого Отсюда момент инерции J материальной системы относительно луча (a,b,g) равен: () , где.Если D0 и E0, то ось z является главной осью эллипсоида инерции. как геом Вычислим момент инерции эллипсоида относительно оси .Момент инерции при этом остается неизменным, а моменты инерции в силу симметрии. Момент инерции твердого тела относительно оси L, проходящей через данную точку, определяется формулой [c.243].. Строится Э. 12.Постройте эллипсоид инерции. 13.Закрепите тело за точки, лежащие не на главной оси, и измерьте момент инерции относительно этой оси, повторив пункты 5-7,11. Эллипсоид инерции (для точки O) — геометрическая фигура в виде поверхности второго порядка, которая характеризует тензор инерции твёрдого тела относительно точки O.

Записи по теме: